Question

11．2016年10月17日，神舟十一号载人飞船成功发射，10月19日与天宫二号交会对接．如图所示是天宫二号和神舟十一号交会对接前绕地球做匀速圆周运动的轨道示意图，下列说法正确的有（　　）

• A． 神舟十一号的运动速度小于天宫二号
• B． 神舟十一号的运动周期小于天宫二号
• C． 神舟十一号的运动加速度小于天宫二号
• D． 神舟十一号必须加速才能与天宫二号交会对接

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度、周期、角加速度表达式，再分析它们的大小．神州十一号加速后做离心运动轨道半径变大可以与天宫二号对接

解答 解：A、由万有引力提供向心力，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的运行速率小于神州十一号的运行速率，故A错误；
B、卫星的周期为 T=$\frac{2πr}{v}$=2πr$\sqrt{\frac{r}{GM}}$，由于天宫二号的轨道半径大于神州十一号的轨道半径，则天宫二号的周期大于神州十一号的周期，故B正确；
C、卫星加速度为a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于神州十一号的轨道半径小于天宫二号的角速度轨道半径，则神州十一号的加速度大于天宫二号的加速度，故C错误；
D、神舟十一号飞船适当加速时，所需要的向心力，将做离心运动，轨道半径变大，与天宫二号实现对接，故D正确
故选：BD

点评 知道万有引力提供向心力是解决卫星问题的前提，应用万有引力公式牛顿第二定律可以解题，要理解卫星、航天器变轨的原理．