Question

12．如图，质量为m的物体（可视为质点）沿水平面向左运动，经过A点时速度为v₀，滑过AB段后在B点与轻弹簧接触并发生相互作用，作用前弹簧处于原长，弹簧先被压缩，而后又将物体弹回，物体向右滑到C处恰好静止．已知AB=a，BC=b，且物体只与水平面AB间有摩擦，动摩擦因数为μ，取重力加速度为g．则（　　）

• A． 整个过程中，摩擦力产生的热量为$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 整个过程中，摩擦产生的热量为μmg（a-b）
• C． 弹簧的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv₀²-μmga
• D． 弹簧的最大弹性势能为μmgb

Answer 1

分析 根据能量守恒定律求摩擦生热．当物体在B点与弹簧接触后，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大，根据机动能定理列式即可求解弹簧的最大弹性势能．

解答 解：A、整个过程中，物体的动能减少转化为内能，根据能量守恒定律可知摩擦力产生的热量为为$\frac{1}{2}$mv₀²．故A错误．
B、根据功能关系可得摩擦产生的热量为μmg（a+b），故B错误．
CD、从A到B的过程中，根据动能定理得：
   $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmga
从B到C的过程中，根据动能定理得：
  0-$\frac{1}{2}$mv_B²=-μmgb，
当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大，则有：
  E_P=$\frac{1}{2}$mv_B²
解得：E_P=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmga或E_P=μmgb，故CD正确．
故选：ACD

点评 本题主要考查了动能定理及能量守恒定律的直接应用，知道当物体速度为零时，弹簧弹性势能最大．