Question

3．一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用，在水平地面上移动的距离x=2m，已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物体受到的合力对物体所做的总功．
（2）该过程中力F的平均功率．

Answer 1

分析 （1）先求出合力，再由功的计算公式求合力对物体所做的总功．
（2）根据牛顿第二定律和位移时间公式结合求出物体运动的时间，再求力F的平均功率．

解答 解：（1）对物体受力分析得：
物体的合力 F_合=Fcosθ-f
而f=μ（mg-Fsinθ）    
解得：F_合=1N    
所以合力对物体所做的总功 W=F_合x=2J 
（2）根据牛顿第二定律得 a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=0.5m/s²；
由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×2}{0.5}}$s=2$\sqrt{2}$s
力F做功为 W_F=Fxcosθ=10×2×cos37°J=16J
则该过程中力F的平均功率 P=$\frac{{W}_{F}}{t}$=$4\sqrt{2}$W
答：
（1）合力对物体所做的总功为2J．
（2）该过程中力F的平均功率是$4\sqrt{2}$W．

点评 本题考查了对功的求解，要知道常用方法有两种：一、根据恒力做功的公式求解．二、根据动能定理求解．