Question

【题目】如图所示，ABCD为竖直放在电场强度为E＝104 N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC部分是半径为R＝0.5m的半圆环(B为半圆弧的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C点，D为水平轨道的一点，而且CD＝4R，把一质量m＝100g、带电荷量q＝10－4 C的负电小球，放在水平轨道的D点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g＝10 m/s2，求：

(1)运动到B点时的动能EKB=？

(2)运动到A点时小球对轨道的压力是多大？

(3)为了使带电小球在半圆弧轨道上运动不脱轨，小球在水平轨道上释放的位置到C点的距离应满足什么条件？

Answer 1

【答案】(1)2J；(2)3N；(3)小于0.5m

【解析】

应用动能定理研究小球由，D→B的过程，求出小球在B点的速度大小，对小球在B点进行受力分析，找出径向提供向心力的外力，应用牛顿第二定律求解球受到的支持力，再由牛顿第三定律求解压力。

(1) 小球在B点的速度大小是VB，则对于小球由D→B的过程中，应用动能定理列出：

qE×5R-mgR=

解得：；

(2) 小球在A点的速度大小是VA，则对于小球由D→A的过程中，应用动能定理列出：

qE×4R-mg=

球受到轨道的压力大小为NA，应用牛顿第二定律，有：

联立解得：

由牛顿第三定律可知，它对轨道的压力为3N；

(3) 应用动能定理列出：

解得：

所以小球在水平轨道上释放的位置到C点的距离小于0.5m。