Question

7．利用单分子油膜法可以粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，如果已知体积为V的一滴油滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，求：
（1）这种油分子体积的表达式？
（2）如果这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，请写出阿伏加德罗常数的表达式？

Answer 1

分析 （1）由于油膜是单分子层，油膜的厚度等于油分子直径，求出油分子直径，再求油分子体积．
（2）求出油的摩尔体积除以每个油分子的体积，即可求出阿伏加德罗常数的表达式．

解答 解：（1）油分子直径 d=$\frac{V}{S}$
每个油酸分子体积为：V₀=$\frac{1}{6}$πd³=$\frac{π{V}^{3}}{6{S}^{3}}$
（2）油的摩尔体积为：V_mol=$\frac{M}{ρ}$
阿伏伽德罗常数为：N_A=$\frac{{V}_{mol}}{{V}_{0}}$
联立解得：N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
答：
（1）每个油酸分子体积为$\frac{π{V}^{3}}{6{S}^{3}}$．
（2）阿伏伽德罗常数为$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

点评 本题用油膜法测分子直径，关键要懂得实验原理，要注意明确以油分子呈球型分布在水面上，且一个挨一个，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度．