Question

8．如图所示，质量m=1kg的物体静止在粗糙水平面上，在F=4N的水平拉力作用下从A点运动到B点，作用时间为5s，到达B点后撤去拉力，物体继续运动到C点停止运动，已知动摩擦因素μ=0.2（g=10m/s²），求：
（1）拉力做的功；
（2）物体到达B点时的动能；
（3）整个过程中克服摩擦力做的功．

Answer 1

分析 （1）根据物体受力分析求得物体运动的加速度，由位移时间关系求得AB间位移的大小，根据功的表达求拉力所做的功；
（2）根据动能定理求得物体到达B点时的动能；
（3）整个过程由动能定理求得克服摩擦力做的功．

解答 解：（1）物体在水平方向受到的合力F_合=F-f=F-μmg=4-0.2×1×10N=2N
根据牛顿第二定律可知，物体产生的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
所以在力F作用5s时间内，物体产生的位移x=$\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$
则此过程中拉力所做的功W_F=Fx=4×25J=100J
（2）根据动能定理物体从A到B过程中有：
F_合x=E_kB-E_kA
所以物体到达B点时的动能E_kB=F_合x+E_kA=2×25+0J=50J
（3）整个过程中只有拉力和摩擦力做功，故有：
W_F-W_克=0-0
所以物体克服摩擦力做的功W_克=W_F=100J
答：（1）拉力做的功为100J；
（2）物体到达B点时的动能为50J；
（3）整个过程中克服摩擦力做的功为100J．

点评 本题主要考查牛顿运动定律的应用及动能定理的应用，掌握牛顿运动规律及动能定理是正确解题的关键．