Question

10．如图所示，a为地球赤道上的待发射卫星，b为赤道上空近地圆轨道卫星，c为地球同步卫星．三颗卫星质量相同．三颗卫星的线速度分别为v_a、v_b、v_c，角速度分别为ω_a、ω_b、ω_c，周期分别为T_a、T_b、T_c，向心力分别为F_a、F_b、F_c，则（　　）

• A． ω_a=ω_b=ω_c
• B． T_a=T_c＞T_b
• C． v_a=v_b＜v_c
• D． F_a=F_b＜F_c

Answer 1

分析 本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，故比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较

解答 解：A、BC均为卫星，万有引力提供圆周运动向心力据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，BC的半径不相同，故角速度不等，所以A错误；
B、C是同卫星，故T_A=T_C，BC均为地球卫星，根据开普勒行星运动定律知，C卫星的半径来得大，故C的周期B的周期，所以T_a=T_c＞T_b，故B正确；
C、BC均为卫星，万有引力提供圆周运动向心力据知，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，C的半径大于B的半径，故C的线速度小于B的线速度，故C错误；
D、BC均为卫星，万有引力提供圆周运动向心力据知$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$，abc质量相等，c的半径大于b的半径大于a的半径，所以F_a＞F_b＞F_c，故D错误．
故选：B

点评 本题涉及到两种物理模型，即AC转动的周期相等，BC同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较，最后再统一比较．