Question

7．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（　　）

• A． a点与c点的角速度大小相等
• B． b点与d点的角速度大小相等
• C． a点与d点的向心加速度大小相等
• D． a点与b点的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答 解：A、由图可知，a、c两点的线速度大小相等，但比较不相等，根据v=rω，a、c两点的角速度不等．故A错误；
B、由图，b、c、d属于同轴转动，所以角速度是相等的．故B正确；
C、根据a=rω²得，d点的向心加速度是c点的2倍；根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度c的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等．故C正确；
D、结合AB的分析可知，a、c的线速度相等但角速度不相等，而b、c的角速度是相等的，所以a与b的角速度是不相等的．根据${a}_{n}={ω}^{2}r$，a与b的半径相等而角速度不相等，所以向心加速度不相等．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．