Question

17．如图所示，火车站上由于工作人员操作失误致使一节车厢以4m/s的速度匀速滑出车站，此时在同一轨道上一列火车正在以36km/h的速度匀速驶向车站，火车司机突然发现这种紧急情况后，立即紧急刹车，火车做匀减速直线运动至速度为0时，又立即以同样大小的加速度使火车反向做匀加速直线运动，车厢与火车恰好不相撞．司机开始制动时离车厢的距离为98m．求火车做减速直线运动时的加速度大小．

Answer 1

分析 车厢与火车相遇恰好不相撞时，两车的速度相等，抓住两车运行的时间相等，得出司机发现车厢向自己驶来开始制动到刚好相遇用的时间与速度的关系；
根据两车运行的时间，根据运动学公式求出两车的位移公式，从而得出加速度．

解答 解：以车厢行驶的方向为正方向，设火车原行驶的速度为v₁，车厢行驶的速度为v₂，司机发现车厢向自己驶来开始制动至刚好接住车厢时用的时间为t，这段时间内火车行驶的位移为x₁，车厢行驶的位移为x₂，司机发现车厢向自己驶来开始制动时离车厢的距离为x₀．
36km/h=10m/s
则由匀变速直线运动的规律知：
v₂=-v₁+at
${v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}=2a{x}_{1}$
x₂=v₂t
x₀=x₁+x₂
代入数值解得：a=1 m/s²．
答：火车做减速直线运动时的加速度大小是1m/s²．

点评 解决本题的关键知道车厢与火车相遇恰好不相撞时，两车的速度相等，抓住时间相等，运用运动学公式进行求解．