Question

12．家庭汽车已经成为人们出行的重要交通工具．刹车性能是汽车优劣的重要指标．某汽车厂家用一辆家庭汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起汽车在运动过程的位移与速度二次方的关系如图所示，关系式为x=（10-0.1v²）m，下列分析正确的是（　　）

• A． 刹车过程持续的时间为2s
• B． 0时刻的初速度为100m/s
• C． 刹车过程的加速度为10m/s²
• D． 刹车过程的位移为5m

Answer 1

分析 对照匀变速直线运动的位移速度关系公式，由位移与速度的关系式为x=（10-0.1t²）m可求出汽车刹车时初速度和加速度，就可判断刹车时间，从而可求刹车位移．

解答 解：ABC、根据匀变速直线运动的位移速度关系公式有：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$
位移与速度的关系式为：x=（10-0.1v²）m，
得：$\frac{{v}^{2}}{2a}$=-0.1v²，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=10m
解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，负号表示与运动方向相反；
刹车过程的时间 t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-5}$=2s，故A正确，BC错误．
D、刹车位移为 x₀=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×5}$=10m，故D错误，
故选：A

点评 解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，以及掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at和位移速度公式x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$．