Question

一辆车违规超车，以v₁=108 km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方L＝80m处一辆卡车正以v₂=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？ 

甲同学很快列出以下方程：

又因为      所以得到

要使两车不相撞，上式无解，即判别式

从而解得

乙同学思考一会后发现甲同学解题过程有误，请你指出上面解题过程的失误之处，并给出正确解题过程和结果。

Answer 1

 解：甲同学的的失误在于两车不是同时停下来，因此两车不应有共同的运动时间。（4分）

设轿车行驶的速度为v₁，卡车行驶的速度为v₂，则（2分）

则在反应时间△t内两车行驶的距离分别为和    （2分）

由公式得   （2分）

        （2分）

为保证两车不相撞，必须有      （2分）

解以上各式得：Δt＜0.30s    (2分)