Question

15．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．
①除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的一种器材是B
A．游标卡尺      B．刻度尺       C．天平（含砝码）      D．弹簧秤

②实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．己知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量△E_p=mgh_B，动能增加量△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
③某同学想用图象来研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量各点到起始点0的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v²-h图象，则下列说法正确的是D
A．可以利用公式v=gt计算重物在各点速度
B．可以利用公式v=$\sqrt{2gh}$计算重物在各点的速度
C．图象是一条直线就说明机械能一定守恒
D．只有图象近似是一条过原点的直线且斜率接近2g才能说明机械能守恒．

Answer 1

分析 ①根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材．
②根据下降的高度求出重物重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量．
③如果v²-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h图象也可能是一条过原点的倾斜的直线．

解答 解：①验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重锤的质量，所以不需要天平、弹簧秤，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解重力势能的减小量和动能的增加量，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
②从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量△E_p=mgh_B，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$．
③A、求解各点的速度，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，不能根据v=gt，或根据v=$\sqrt{2gh}$求解，否则就是运用机械能守恒验证机械能守恒，失去验证的意义，故A、B错误．
C、如果v²-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关，比如：阻力恒定，合外力一定，加速度一定，v²-h图象也可能是一条过原点的倾斜的直线，故C错误．
D、根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，v²=2gh，可知只有图象近似是一条过原点的直线且斜率接近2g才能说明机械能守恒．故D正确．
故选：D．
故答案为：①B，②mgh_B，$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}）^{2}$，③D．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．