Question

2008年北京奥运会的开幕式上，用焰火打出奥运五环图案、2008等中英文字样，这其中的关键技术就是焰火的空间定向、定位与艺术造型技术．假设有一质量5kg的焰火弹，要竖直发射到距炮筒出口150m的最高点时恰好点火，焰火弹在上升过程中受到的空气阻力恒为自身重力的0.20倍．（g取10m/s²）请问：
（1）设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为多大？
（2）从离开炮筒口到最高点点火，其控制时间应设定为多长？

Answer 1

分析：（1）焰火弹上升过程受到重力和阻力作用，做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据位移速度公式求解速度；
（2）根据速度时间公式求解上升的时间即可．

解答：解：（1）焰火弹上升过程受到重力和阻力作用，做匀减速直线运动，据牛顿第二定律有：
mg+kmg=ma       
解得：a=

mg+0.2mg

m

=12m/s²
焰火弹上升到最高点时速度为零，则：
由v₀²=2as
解得设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为：v₀=

2×12×150

=60m/s
（2）当点火控制时间应设定为：t=

v0

a

=

60

12

=5s．
答：（1）设计师设计的焰火弹离开炮筒时的速度为60m/s；
（2）从离开炮筒口到最高点点火，其控制时间应设定为5s．

点评：本题是已知受力情况确定运动情况，关键是先根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学基本公式确定运动情况，难度不大，属于基础题．