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    5．如图所示，在粗糙水平面上竖直固定半径为R=6cm的光滑圆轨道．质量为m=4kg的物块静止放在粗糙水平面上A处，物块与水平面的动摩擦因数μ=0.75，A与B的间距L=0.5m．现对物块施加大小恒定的拉力F 使其沿粗糙水平面做直线运动，到达B 处将拉力F撤去，物块沿竖直光滑圆轨道运动．若拉力F 与水平面夹角为θ 时，物块恰好沿竖直光滑圆轨道通过最高点，重力加速度g 取10m/s2，物块可视为质点．求：
    （1）物块到达B处时的动能；
    （2）拉力F的最小值．

    分析 （1）根据牛顿第二定律和向心力公式求出物块通过最高点时的速度，结合动能定理求出物块到达B处的动能．
    （2）对AB段运用动能定理，根据动能定理得出F与θ的关系式，结合数学三角函数求极值的方法得出F的最小值．

    解答 解：（1）因为物块恰好通过圆轨道最高点，根据牛顿第二定律得
      mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得物块通过最高点的速度为：v=$\sqrt{gR}$．
    物块从B运动到圆轨道的最高点，由机械能守恒得：
      EkB=2mgR+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    代入数据解得：
    物块到达B处时的动能 EkB=6J．
    （2）物块从A运动到B，根据动能定理得：
      Fcosθ•L-μ（mg-Fsinθ）L=EkB-0，
    代入数据有：F=$\frac{42}{cosθ+0.75sinθ}$=$\frac{168}{5cos（θ-37°）}$
    cosθ+3Fsinθ=168，
     可知θ=37°时，F有最小值，最小值为：
      Fmin=$\frac{168}{5}$N=33.6N．
    答：
    （1）物块到达B处的动能为6J．
    （2）拉力F的最小值是33.6N．

    点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，对于第二问对数学解决物理问题能力要求较高，运用数学函数法求极值，需加强这方面的训练．

    练习册系列答案
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    （2）物体下落的高度？

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    16．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g，m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）（实验用交流电周期为0.02秒）

    （1）在记数点0-5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△E=0.60J；
    （2）在本实验中，若某同学作出了v2/2-h图象，如图3所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=9.7m/s2．

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    13．影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．一研究性学习小组为了探究某种导电材料的导电规律，用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件z做实验，测得元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    （1）用螺旋测微器测得线状元件z的直径如图所示，则元件z的直径是2.700mm；
    （2）用多用表粗测该元件的电阻，选用“×100”倍率的欧姆进行测量，发现指针的偏转角过大，此时需换成×10（选择“×10”或“×1000”填空）欧姆档．调整为合适的档位进行欧姆调零后，再次测量，欧姆表的示数如图所示，则该元件电阻测量值为70Ω．

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    20．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中
    （1）以下说法正确的是AB
    A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
    B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
    C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
    D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
    （2）若某同学实验装置如图1所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
    ①有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图2中，请作出F-L图线：

    ②由此图线可得出该弹簧的原长L0=5.0 cm，劲度系数k=20 N/m．（结果均保留2位有效数字）
    （3）若某同学把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L-L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的C

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．直流电不能通过电容器，交流电可以通过电容器，但电容器对交流电有阻碍 作用．

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    17．如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成，AB的倾角为30°，半圆形轨道的半径．R=0.1m，直径BC竖直．质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑，经B点滑上半圆形轨道．己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，g取g=10m/s2．
    （1）若h=1m，求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力；
    （2）若物块能到达圆轨道的最高点C，求h的最小值；
    （3）试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系，并在图示坐标系中作出F-h图象．

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    14．目前实验用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点．但前者所接交流电压在6伏以下，后者所接交流电压为220伏．

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    15．关于歌词“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”中隐含的参考系，下列说法正确的是（　　）
    A．“竹排江中游”是以岸上的树为参考系
    B．“竹排江中游”是以竹排上的人为参考系
    C．“青山两岸走”是以岸上的树为参考系
    D．“青山两岸走”是以竹排上的人为参考系

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