Question

如图所示的甲、乙、丙、丁4种情况，光滑斜面的倾角都是30°，球的质量都是m，球都是用轻绳系住处于平衡状态，则（　　）

A．甲图中球对斜面的压力最大

B．乙图中球对斜面的压力最大

C．丙图中球对斜面的压力最大

D．丁图中球对斜面的压力最大

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件并运用合成法，通过分析受力图得到斜面对小球的支持力大小情况；而斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等，故可以比较压力大小．

解答：解：甲图中：根据平衡条件得，斜面对小球的支持力N₁=mgcosα＜mg．
乙图中：受力如图，由平衡条件得，N₂=

mg

cosθ

＞mg

丙图中：斜面对小球的支持力N₃=0．
丁图中：设绳子与斜面的夹角为θ，绳子的拉力大小为F，则斜面对小球的支持力N₄=mgcosα-Fsinθ＜mg
根据牛顿第三定律得知，斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等．
所以球对斜面压力最大的是乙图，压力最小的是丙图，故A错误，B正确，C错误，D也错误．
故选B．

点评：本题关键是分析物体的受力情况．丙图也可以采用假设法判断斜面与小球之间没有弹力．