Question

10．将一个电荷量为-2×10^-9 C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功14×10^-9J，N、M两点间的电势差U_NM为多少？若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？将一个电荷量为3×10^-9 C的点电荷从M移动到N，电场力做功多少？

Answer 1

分析 电荷在电场力作用下做功，导致电势能变化．所以由做功与电量可求出两点的电势差．由W=qU求解电场力做功．

解答 解：由题意可知，将电荷从N移动到M点，电场力做负功，即为：W_NM=-1.4×10^-8J，
N、M两点间的电势差为：U_NM=$\frac{{W}_{NM}}{q}$=$\frac{-1.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-9}}$V=7V；
当电荷从M移到N点时，电场力做正功．根据电势差之间的关系有：U_MN=-U_NM=-7V．
则将一个电荷量为3×10^-9 C的点电荷从M移动到N，电场力做功为：W_MN=q′U_MN=-2.1×10^-8J
答：N、M 两点间的电势差U_NM 为7V；若将该电荷从M移到N，电场力做正功，将一个电荷量为3×10^-9 C的点电荷从M移动到N，电场力做功为-2.1×10^-8J．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．