Question

2．汽车刹车前速度5m/s，刹车获得大小为0.4m/s²的加速度，求：
（1）刹车后20s汽车滑行的距离．
（2）刹车后滑行20m经历的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间关系求得汽车停车时间，再根据位移时间关系求得刹车后20s汽车滑行的距离；
（2）根据速度位移关系求得汽车滑行20m时的速度，再根据速度时间关系求得经历的时间．

解答 解：取初速度方向为正方向，则刹车后汽车的加速度a=-0.4m/s²
（1）根据速度时间关系可知，汽车刹车后停车时间t=$\frac{0-5}{-0.4}s=12.5s$
所以汽车刹车后20s内的位移实为汽车减速运动12.5s内的位移即：
${x}_{20}={x}_{12.5}=5×12.5+\frac{1}{2}×（-0.4）×12．{5}^{2}$m=31.25m；
（2）根据速度位移关系可知，当汽车通过20m位移时的速度v_x满足：
${v}_{x}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得${v}_{x}=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×（-0.4）×20}m/s$=3m/s
根据速度时间关系可得汽车运动时间${t}_{x}=\frac{3-5}{-0.4}s=5s$
答：（1）刹车后20s汽车滑行的距离为31.25m；
（2）刹车后滑行20m经历的时间为5s．

点评 汽车刹车问题要注意两点：一是运动的加速度与速度取值相反，二是注意运动停止的时间．