Question

【题目】如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为L，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m、电阻为r的导体棒MN垂直于导轨放置，并与导轨接触良好。棒MN在平行于轨道的水平拉力作用下，由静止开始做加速度为a匀加速度直线运动运动并开始计时，求：

（1）棒位移为s时的速度及此时MN两端的电压；

（2）棒运动时间t内通过电阻R的电量；

（3）棒在磁场中运动过程中拉力F与时间t的关系；

（4）若撤去拉力后，棒的速度随位移s的变化规律满足v＝v0－cs，（c为已知的常数），撤去拉力后棒在磁场中运动距离为d时恰好静止，则拉力作用的时间为多少？

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）；（4）

【解析】（1）棒静止开始匀加速度直线运动v12＝2as

E＝BLv1， ，

（2），I随时间均匀变化

（3）t时刻，导体运动速度为

所以安培力

对棒受力分析，由牛顿第二定律得F合＝ma

，所以拉力与时间关系为

（4）设拉力作用的时间为t0，则v0＝at0

当位移为d时速度v＝0代入v＝v0－cs得