Question

9．如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中错误的是（　　）

• A． 物体到达各点的速率v_B：v_C：v_D：v_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 物体到达各点经历的时间t_B：t_C：t_D：t_E=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 物体从A 运动到E全过程的平均速度$\overline{v}$=v_B
• D． 物体通过每一部分时，其速度增量均相等

Answer 1

分析 A、根据v²=2ax，可求出物体到达各点的速度之比．
B、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$根据这个结论判断时间关系．
C、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
D、看每一段位移所用的时间是否相同去判断速度的增量关系．

解答 解：A、初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物体到达各点的速率之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故A正确
B、因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论：t_B：t_C：t_D：t_E=$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}：\sqrt{4}$，物体到达各点的速率之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{4}$，故物体到达各点所经历的时间${t}_{E}=2{t}_{B}=\sqrt{2}{t}_{C}=\frac{2}{\sqrt{3}}{t}_{D}$，故B正确
C、物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即等于经过B点时的瞬时速度，故C正确
D、物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，不是中间位移的瞬时速度，故D错误
本题选择错误的，故选：D

点评 解决本题的关键掌握速度位移公式v²-v₀²=2ax，以及知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．