Question

【题目】如图所示，质量为的长木板放在光滑水平地面上，在长木板的最右端和距右端的点处各放一物块和（均可视为质点），物块的质量为，物块的质量为，长木板点左侧足够长，长木板上表面点右侧光滑，点左侧（包括点）粗糙物块与长木板间的动摩擦因数，现用一水平向右的恒力作用于长木板上，使长木板由静止开始运动，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，求：

(1)当长木板由静止开始运动时，若要物块与长木板保持相对静止，拉力满足的条件；

(2)若拉力，在物块相碰时撤去拉力，物块与发生弹性碰撞，碰撞之后物块的速度和物块的速度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，

【解析】

(1)当与长木板间的摩擦力达到最大静摩擦力时将要发生相对滑动，设此时物块的加速度为，以为研究对象，根据牛顿第二定律

因为与长木板间没有摩擦力，以长木板和物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律，当与长木板间将要发生相对滑动时

联立解得

所以若要物块与长木板保持相对静止，拉力

(2)当拉力时小于，开始时物块保持静止，物块与长木板一起加速

根据动能定理

解得

物块发生弹性碰撞，根据动量守恒定律

根据机械能守恒定律

两式联立解得