Question

【题目】有一种测量人体重的电子秤，其原理如右图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=30﹣0.01F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确是（　　）
A.该秤能测量的最大体重是1400N
B.该秤能测量的最大体重是3000N
C.该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处
D.该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.400A处

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：A、B：当电路中电流I=3A时，电子秤测量的体重最大．由欧姆定律 I= 得，R= = ﹣2=2（Ω），代入R=30﹣0.01F得到F=2800N．故A、B错误．
C、D踏板空载时F=0，代入R=30﹣0.02F得，电阻R=30Ω，由欧姆定律得
I= = =0.375（A），所以该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处．故C正确，D错误．
故选：C
分析：电子秤测量的最大体重时，由R=30﹣0.01F可知，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由R=30﹣0.02F求解最大体重．踏板空载时F=0，代入R=30﹣0.01F得到电阻，由欧姆定律求出电流．