Question

【题目】质量为m=lkg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧对应圆心角=106°，A点距水平面的高度h=0．8m，小物块经过轨道最低点O时的速度v0=m/s，对轨道0点的压力F=43N，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8，试求：

（1）小物块离开A点时的水平速度v1；

（2）圆弧半径R；

（3）假设小物块与斜面间的动摩擦因数为，=1/3则斜面上CD间的距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）v1=3m/s；（2）R=1m（3）CD=0.8m

【解析】由A到B，物体做平抛，由竖直分位移公式可得运动时间，根据速度位移关系公式可得B的竖直分速度，由几何关系可知B点速度与竖直方向成53°角，可得水平速度；在O点由牛顿第二定律即可求得半径；程根据动能定理列式求解速度，在利用牛顿第二定律求的加速度，即可求得位移；

解：(1) 依题意可知，物体离开水平匀速运动的传送带做平抛运动

小物块离开A点时的水平速度

(2)在O点由牛顿第二定律得

代入数据解得

(3)在整个过程中由动能定理可得

代入数据解得

在斜面上产生加速度为

解得

斜面上CD间的距离