Question

三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．则此时金属小球1的带电量为______，由此可知n=______．

Answer 1

设1、2距离为R，则球1、2之间作用力为：F=

nq2

r2

，
3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：

nq

2

，
再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为

(n+2)q

4

，
将球3移至远处后，球1、2之间作用力为 F=

n(n+2)q2

8r2

，
有上两式解得：n=6，
故答案为：

(n+2)q

4

，6．