Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5．0×10－8kg、电量为q＝1．0×10－6C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝0．3m。（粒子重力不计，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）求：

（1）带电粒子到达P点时速度v的大小；

（2）若磁感应强度B＝2．0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；

（3）若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）20 m/s （2）0．90 m （3）B′>5．33 T

【解析】试题分析：（1）对带电粒子的加速过程，由动能定理：qU＝mv2

代入数据得：v＝20 m/s

（2）带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：

得

代入数据得：R＝0．5 m

而OP/cos 53°＝0．5 m

故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示。

由几何关系可知：OQ＝R＋Rcos37°

解得：OQ＝0．90 m

（3）带电粒子不从x轴射出（如图乙），由几何关系得：

OP>R′＋R′sin37°

代入数据得：B′>T＝5．33 T（取“≥”照样给分）