Question

有两个大小不变的共点力F₁、F₂（已知F₁＞F₂），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：
（1）F₁、F₂的大小；
（2）用计算法求出当两力垂直时的合力大小及方向．

Answer 1

分析：（1）两个力同向时，合力等于两个力之和，两个力反向时，合力等于两个力之差．
（2）根据平行四边形定则求出合力的大小，根据三角函数求出夹角．

解答：解：（1）同向时：F₁+F₂=7N
        反向时：F₁-F₂=1N
联立解得：F₁=4N，F₂=3N
故F₁、F₂的大小分别为4N，3N．
（2）当两个力垂直时，F=

F12+F22

=5N
设合力方向与F₁的方向夹角为θ，则cosθ=

4

5

所以θ=37°
故合力的大小为5N，与F₁的方向夹角为37°．

点评：解决本题的关键知道力的合成遵循平行四边形定则，以及知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．