如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子, 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。
(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。
(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。
(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。
(1)由法拉第电磁感应定律:
…………………………①
由图得: ………………②
带电粒子进入电场后做匀加速曲线运动,由牛顿第二定律得:
…………………………… ③
偏转位移 ……………………④
由题意设时可以出电场,此时
即粒子刚好从极板边界出电场进入磁场
(2)此时竖直方向速度 ………………………………… ⑤
带入数据得 …………………………………⑥
进入磁场时速度与磁场的夹角为
(或如图由几何关系得: )
(3)两粒子进入磁场做圆周运动,轨迹如图
在磁场中运动时间为: …………………………………………………⑦
(4)由牛顿第二定律得: …………………………………………⑧
…………………………………………………⑨
解得
为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,由几何关系的
…………………………………………………………⑩
得:
解析
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如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子,离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。
(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。
(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。
(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。
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科目:高中物理 来源:2010-2011学年山东省东营市高三模拟考试(理综)物理试题 题型:计算题
如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子, 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。
(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。
(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。
(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。
(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。
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