Question

【题目】如图所示，在以加速度大小为g的加速下降的电梯地板上放有质量为m的物体，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在电梯壁上，另一端与物体接触(不粘连)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了L，撤去F后，物体由静止向左运动2L后停止运动。己知物体与电梯地板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则撤去F后( )

A. 与弹簧分离前物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越大

B. 与弹簧分离后物体相对电梯地板运动的加速度大小越来越小

C. 弹簧压缩量为 时，物体相对电梯地板运动的速度不是最大

D. 物体相对电梯地板做匀减速运动的时间为

Answer 1

【答案】CD

【解析】物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动，AB错误；因为电梯向下做匀加速直线运动，故有，解得，当弹簧的弹力和摩擦力相等时，速度最大，故，解得，即弹簧压缩量为时物体相对电梯的速度最大，C正确；当物体离开弹簧后做匀减速直线运动，弹簧被压缩了L，而物体的总位移为2L，所以物体做匀减速直线运动的位移为L，离开弹簧后，物体相对地板的加速度为，因为末速度为零，所以，解得，D正确．