【题目】如图所示，在真空中，半环状 MAQPN区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B=0.5T。外环的半径R1=16cm，内环的半径R2=4cm，外环和内环的圆心为O，MOQ水平，沿OQ放置有照相底片。有一线状粒子源放在MN正下方(图中未画出)，不断放出初速度均为v0=1.6×106m/s的同种正粒子，并通过MN沿与磁场垂直的方向竖直进入匀强磁场中，最后打到照相底片上，经检验底片上仅有PQ区域均被粒子打到。不考虑粒子间的相互作用，粒子重力忽略不计。
(1)求粒子的比荷
；
(2)若照相底片沿OA放置，求底片上被粒子打到的区域的长度；
(3)撤去线状粒子源和照相底片，若该粒子垂直进入磁场的速度大小和方向可以任意改变。现要求该粒子从M点进入磁场，从Q点离开磁场(该粒子中途未离开磁场区域)，而且在磁场中运动的时间最短，求该粒子从M点进入磁场的速度大小以及速度方向与MN夹角的正弦值。
【答案】（1）
（2）2cm（3）5.44×106 m/s； 
（或0.47）
【解析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出粒子的比荷。
（2）作出粒子运动轨迹，根据几何知识求出区域长度。
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，求出粒子的最大轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出速度大小与方向。
（1）如图所示，设粒子的质量为m，电荷量为q，在磁场中做匀速圆周运动的半为R，则由牛顿第二定律有 
①
依题意有
②
联立①②代入数据解得 ③
（2）若照相底片沿OA放置，则底片上被粒子打到的区域长度为CD的长度，如图所示。在△O1OC中，由勾股定理有
④
CD = R–OC ⑤
联立代入数据解得CD = 2cm ⑥
（3）要使该粒子从M点进入磁场，从Q点离开磁场，且在磁场中运动的时间最短，则圆弧所对的圆心角应最小，因弦长一定，则圆弧的半径应最大，即满足要求的圆弧应与内环相切，如图所示。设粒子的半径为Rm，速度大小为v，速度方向与MN夹角为θ，由牛顿第二定律有
⑦
由图中几何关系有 
⑧
⑨
联立③⑦⑧⑨代入数据解得 v = 5.44×106 m/s
（或0.47）
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【题目】如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即射入偏转匀强电场中，射入方向与偏转电场的方向垂直，射入点为A，最终电子从B点离开偏转电场。已知偏转电场的电场强度大小为E，方向竖直向上（如图所示），电子的电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。求：
（1）电子进入偏转电场时的速度v0；
（2）若将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍从B点经过，则偏转电场的电场强度E1应该变为原来的多少倍？
（3）若在偏转电场区域加上垂直纸面向外的匀强磁场，使电子从A点射入该相互垂直的电场和磁场共同存在的区域沿直线运动，求所加磁场的磁感应强度大小。
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【题目】实验中经常利用电磁场来改变带电粒子运动的轨迹。如图所示，氕、氘、氚三种粒子同时沿直线在纸面内通过电场强度为E、磁感应强度为B的复合场区域。进入时氕与氘、氘与氚的间距均为d，射出复合场后进入y轴与MN之间（其夹角为θ）垂直于纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，然后均垂直于边界MN射出。虚线MN与PQ间为真空区域Ⅱ且PQ与MN平行。已知质子比荷为
，不计重力。
（1）求粒子做直线运动时的速度大小v；
（2）求区域Ⅰ内磁场的磁感应强度B1；
（3）若虚线PQ右侧还存在一垂直于纸面的匀强磁场区域Ⅲ，经该磁场作用后三种粒子均能汇聚于MN上的一点，求该磁场的最小面积S和同时进入复合场的氕、氚运动到汇聚点的时间差△t。
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【题目】如图所示，图甲为质点a和b做直线运动的位移一时间图象，图乙为质点c和d做直线运的速度一时间图象，由图可知( )
A. 若t1时刻a、b两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
B. 若t1时刻c、d两质点第一次相遇，则t2时刻两质点第二次相遇
C. t1到t2时间内，b和d两个质点的运动方向发生了改变
D. t1到t2时间内，a和d两个质点的速率先减小后增大
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【题目】电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.5m，两导轨间距L=0.5m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.4kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳Q=0.3J，（取g=10m/s2）求：
（l）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a
（2）金属棒下滑的最大速度vm
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中AO是∠xOy的角平分线，x轴上方存在水平向左的匀强电场，下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，两电场的电场强度大小相等．一质量为m、电荷量为＋q的质点从OA上的M点由静止释放，质点恰能沿AO运动而通过O点，经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(C，D均未画出)．已知OD＝OM，匀强磁场的磁感应强度大小为B＝
(T)，重力加速度为g＝10 m/s2.求：
(1)两匀强电场的电场强度E的大小；
(2)OM的长度L；
(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.
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【题目】某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作
A．待测电阻Rx：阻值约为200Ω
B．电源E：电动势为3.0V，内阻可忽略不计；
C．电流表A1：量程为0~30mA，内电阻r1=20Ω；
D．电流表A2：量程为0~50mA，内电阻r2约为8Ω
E．电压表V：量程为0~15V，内电阻RV约为10kΩ；
F．定值电阻R0；阻值R0=80Ω；
G．滑动变阻器R1：最大阻值为10Ω
H．滑动变阻器R2：最大阻值为1000Ω
J．开关S，导线若干
(1)由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表A1和定值电阻R0改装成电压表，则改装成的电压表的量程为___________V。
(2)为了尽可能减小实验误差，多测几组数据且便于操作，滑动变阻器应该选择___________(选填“G”或“H”)，请在右侧方框内已经给出的部分电路图中，选择恰当的连接点把电路连接完整___________。
(3)若某次测量中电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则Rx的表达式为Rx=___________。
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【题目】如图，倾斜固定放置的“Π”形光滑金属导轨，位于与水平面成θ角的平面内，导轨宽为L，电阻不计。宽度均为d的矩形有界匀强磁场Ⅰ、Ⅱ方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B，两磁场间的距离也为d。质量为m、电阻为R的金属杆ab平行于导轨顶部，从距离磁场Ⅰ上边缘h处由静止释放。已知金属杆进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等，且始终与导轨接触良好，重力加速度为g。
（1）求金属杆刚进入磁场Ⅰ时的速度v大小；
（2）定性分析金属杆穿过两磁场的过程中能量是如何变化的；
（3）分析并说明金属杆释放处与磁场Ⅰ上边缘的距离h需满足的条件；
（4）作出金属杆从进入磁场Ⅰ到离开磁场Ⅱ这一过程中的v-t图像。
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【题目】根据近代物理知识，你认为下列说法中正确的是
A. 将物体看成质点进行研究分析，应用了等效替代的方法
B. 通过安培分子电流假说可以得出：一切磁现象都源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的作用
C. 在原子核中，结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固
D. 铀核（
）衰变为铅核（
）的过程中，中子数减少21个
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