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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属捧ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过棒ab某一横截面的电量为q时．此时金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）
    A、ab棒运动的平均速度大小为
    v
    2
    B、此时金属棒的加速度为a=gsinθ-
    B2L2v
    mR
    C、此过程中产生的焦耳热为Q=BLvq
    D、金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
    mgR
    B2L2
    分析：金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，做加速度逐渐减小的变加速运动．由运动学公式，法拉第定律、能量守恒定律等研究处理．
    解答：解：A、金属棒若做匀变速直线运动，平均速度等于
    v
    2
    ，但是金属棒ab开始做加速度逐渐减小的变加速运动，不是匀变速直线运动，平均速度不等于
    v
    2
    ，而是大于
    v
    2
    ．故A错误．
    B、根据牛顿第二定律得：a=
    mgsinθ-BIL
    m
    =gsinθ-
    BIL
    m
    ．又I=
    BLv
    R
    ，则a=gsinθ-
    B2L2v
    R
    ．故B正确．
    C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR，而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′=
    BLv
    R
    小，故这一过程产生的焦耳热小于qBLv．故C错误．
    D、当金属棒所受安培力等于重力沿斜面方向的分力时，速度最大，有：mgsinθ=
    B2L2v
    R
    ，解得最大速度v=
    mgRsinθ
    B2L2
    ．故D错误．
    故选：B．
    点评：本题考查了电磁感应与力学的综合，关键理清金属棒的运动规律，知道当加速度为零时，速度最大．
    练习册系列答案
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    （1）求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小； 
    （2）求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率；
    （3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能．

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    （1）导体棒匀速运动的速度；
    （2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻消耗的电功．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）

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    精英家教网如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
    （1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；
    （2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件；
    （3）质量为1.6kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力．

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    （1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；
    （2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件．

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