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    4．如图甲所示，有一倾角θ=37°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板，开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的恒力F作用下静止在斜面上，若撤去水平恒力F，滑块沿斜面加速下滑，最终滑上木板，若滑块从斜面滑上木板时速率不变，此后滑块和木板在水平面上运动的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2．求：
    （1）水平恒力F的大小；
    （2）滑块开始下滑时的高度h；
    （3）木板质量M的大小．

    分析 （1）对滑块受力分析，由共点力的平衡条件可得出水平作用力的大小；
    （2）根据图乙判断滑块滑到斜面底部的速度，由牛顿第二定律求出加速度，从而根据在斜面上的位移和三角关系求出下滑时的高度．
    （3）根据图象和牛顿第二定律求出地面和木板间的摩擦力，以及滑块和木板间的摩擦力，进而根据牛顿第二定律求出木板的质量．

    解答 解：（1）如图所示滑块处于平衡状态：F=mgtanθ
    解得：F=7.5N

    （2）由图乙可知，滑块滑动木板上的初速度为10m/s，当撤去F，由牛顿第二定律可得：mgsinθ=ma
    下滑的位移：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
    下滑的高度：h=xsin37°=5m
    （3）由图乙可知，二者先发生相对滑动，当达到共同速度后一起做匀减速直线运动，设木板与地面间的动摩擦因数为μ1，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2，
    二者共同减速时的加速度大小：${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
    发生相对滑动时，木板的加速度：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$
    滑块匀减速的加速度大小为：${a}_{3}=4m/{s}^{2}$
    对整体由牛顿第二定律：μ1（M+m）g=（M+m）a1
    在0∽2s内分别对m和M做受力分析，
    对M：μ2mg-μ1（M+m）g=Ma2
    对m：μ2mg=ma2
    解得：M=1.5kg
    答：（1）水平作用力F的大小为7.5N；
    （2）滑块开始下滑时的高度为5m；
    （3）木板的质量为1.5kg．

    点评 本题考查斜面上力的合成与分解，和牛顿第二定律的应用，注意平时深入分析各种运动形式的特征．

    练习册系列答案
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    （3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______。（填“偏大”、“偏小”或“不变”）

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