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    1．如图所示，一质量m=1kg的小球套在一根足够长的固定直杆上，直杆与水平夹角θ=37°．现小球在竖直向上的拉力F=20N作用下从A点由静止出发沿杆向上开始做匀加速运动．加速度a=2m/s2，F作用2s后撤去．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）求杆与球间的动摩擦因数μ；
    （2）求小球上滑过程中距A点最大距离xm；
    （3）若从撤去外力开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为4.6m的B点？

    分析 （1）首先分析撤去外力前小球的受力情况：重力、拉力，杆的支持力和滑动摩擦力，采用正交分解法，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数μ．
    （2）由速度时间公式求出撤去F时小球的速度，匀加速上升的位移．再根据牛顿第二定律求得撤去F后小球的加速度，运用运动学公式求出最大距离．
    （3）再由牛顿第二定律和运动学位移公式结合求经过B点的时间．

    解答 解：（1）对小球受力分析，由牛顿第二定律得：
    在平行斜面方向上有：（F-mg）sin37°-f=ma，
    垂直斜面方向上有：（F-mg）cos37°-N=0，
    其中：f=μN，
    联立解得：μ=0.5；
    （2）刚撤去F时，小球的速度为：v1=at1=2×2=4m/s
    2s小球的位移大小为：x1=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2×22=4m
    撤去拉力F后，小球减速上升过程，根据牛顿第二定律得：
      mgsin37°+μmgcos37°=ma2
    解得：a2=10m/s2
    因此小球继续上升的时间为：t2=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{10}$=0.4s；
    上滑的位移为：x2=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}$=$\frac{4}{2}×0.4$=0.8m，
    则小球上滑过程中距A点的最大距离为：xm=x1+x2=4.8m；
    （3）在上滑阶段从撤去外力到小球通过B点的运动过程有：
       xAB-x1=v1t3-$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{3}^{2}$
    解得上滑阶段经历的时间 t3=0.2s（ t3=0.6s＞t2=0.4s，不合理舍去）
    小球返回B点过程是匀加速，有：
        mgsin37°-μmgcos37°=ma3
    解得 a3=2m/s2
    因此小球由顶端返回B点时有 xm-xAB=$\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{4}^{2}$
    解得 t4=$\frac{\sqrt{5}}{5}$s
    故从撤去拉力F开始，小球上滑到最高点，再返回通过B点所用的总时间为：
    t=t2+t4=0.4+$\frac{\sqrt{5}}{5}$=$\frac{2+\sqrt{5}}{5}$s；
    答：（1）杆与球间的动摩擦因数μ是0.5；
    （2）小球上滑过程中距A点最大距离xm是4.8m；
    （3）若从撤去外力开始计时，小球经0.2s和$\frac{2+\sqrt{5}}{5}$s时间将经过距A点上方为4.6m的B点．

    点评 牛顿定律和运动学公式是解决力学的基本方法．关键在于分析物体的受力情况和运动情况．当物体受力较多时，往往采用正交分解法求加速度．本题求小球上滑过程中距A点最大距离，也可运用动能定理．

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    C．物块仍相对车厢静止

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    11．以下说法中正确的是（　　）
    A．横波和纵波都能发生干涉、衍射和偏振现象
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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