Question

某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径，再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒，一端封上不透光的厚纸，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄纸；②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T，万有引力常量为G。要求:（1）简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程。（2）利用万有引力定律推算太阳密度。

Answer 1

⑴ ⑵

试题分析：⑴ 其过程如图所示，

用不透光圆筒，把有小孔的一端对准太阳，调节圆筒到太阳的距离，在薄纸的另一端可以看到太阳的像.用毫米刻度尺测得太阳像的直径d，圆筒长为L.成像光路图（2分）
设太阳的半径为R，太阳到地球的距离为r.由成像光路图可知:△ABO∽△CDO，则:
，即.         （2分）
（2）地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳质量为M，地球质量为m，则:       （2分）
由密度公式及球体体积公式       （2分）
联立以上各式可得:          （1分）