Question

8．如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m₁和m₂，置于光滑的水平面上．当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₁．当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F₂，在两次作用过程中（　　）

• A． F₁+F₂＜F
• B． F₁+F₂=F
• C． F₁=F₂
• D． $\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$

Answer 1

分析 先对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度，再隔离B和A分析，运用牛顿第二定律求出A、B间的作用力大小，即可判断．

解答 解：对整体分析，由牛顿第二定律知：两次整体的加速度大小相等，都为：a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
第一种情况：以B为研究对象，由牛顿第二定律得：
A对B的作用力为：F₁=m₂a=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
第二中情况：以A为研究对象，B对A的作用力为：F₂=m₁a=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
则有：F₁+F₂=F．
因为m₁≠m₂，所以F₁≠F₂．
可得，$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题是连接体问题，解决本题的关键要灵活选择研究对象，注意整体法和隔离法的运用．要能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．