Question

如图所示，在水平地面上固定一个倾角为θ=37°的足够长的粗糙斜面，质量：m=1kg的小滑块以v₀=6m/s的初速度从A点沿斜面向上滑动0.2s时，对滑块施加一个平行于斜面向上的持续恒力F，再经过1s时，滑块的速度恰好减为零．
已知滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
求：（1）刚施加恒力F时，滑块的速度是多大？
（2）恒力 F的大小．

Answer 1

解：（1）从0到0.2s的过程，由牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
t₁=0.2s时的速度：
v₁=v₀-a₁t₁
所以：v₁=4m/s
（2）施加恒力F以后，加速度大小为：

由牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ-F=ma₂
由以上得：F=6N
答：（1）刚施加恒力F时，滑块的速度是4m/s；
（2）恒力F的大小为6N．
分析：（1）受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，再根据运动学公式求解速度；
（2）施加推力后，减速的加速度变小；先根据运动情况确定加速度，后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解力F．
点评：本题是已知受力情况确定运动情况的典型问题，物体的运动分两个过程，关键是求解出加速度，然后根据牛顿第二定律列式计算．