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水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行了安全检查.右图为一水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行,一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离L=2m,g取10m/s2.求:
(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小;
(2)行李从A运动到B的时间;
(3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.

解:(1)滑动摩擦力F=μmg
代入题给数值,得 F=4N
由牛顿第二定律,得 F=ma
代入数值,得 a=1m/s2
(2)设行李做匀加速运动的时间为t,行李加速运动的末速度为v=1m/s.
则v=at1 代入数值,得t1=1s
匀速运动的时间为t2
t2==1.5s
运动的总时间为 T=t1+t2=2.5s
(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短.则
L=atmin2
代入数值,得tmin=2s
传送带对应的最小运行速率vmin=atmin
代入数值,得vmin=2m/s
答:(1)行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为4N,加速度大小为1m/s2
(2)行李从A运动到B的时间为2.5s;
(3)行李从A处传送到B处的最短时间为2s,传送带对应的最小运行速率为2m/s.
分析:(1)滑动摩擦力根据公式F=μmg即可求解,由牛顿第二定律可求得加速度;
(2)先求出行李做匀加速运动的时间和位移,剩下的位移行李做匀速运动,再求出匀速运动的时间即可求解;
(3)行李从A处匀加速运动到B处时,传送时间最短.根据匀加速直线运动的基本公式即可求解.
点评:该题考查是的传送带问题,行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,若要时间最短,则行李一直做匀加速运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

传送带是一种常用的运输工具,它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实际中,在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用.如图所示为车站使用的水平传送带装置模型,绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m,并以V=2m/s的速度向右运动.现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端,已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2.求:
(1)旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间;
(2)若要旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短,则传动速度的大小应满足什么条件?(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源:同步题 题型:计算题

传送带是一种常用的运输工具,被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等.如图所示为火车站使用的传送带示意图.绷紧的传送带水平部分长度L=5 m,并以v0=2 m/s的速度匀速向右运动.现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端,已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端.
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短,则传送带速度的大小应满足什么条件?最短时间是多少?

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