[题目]某电梯阻力过大需要检修技术人员通过改变牵引绳的牵引力使静止在电梯井底部的电梯竖直向上做加速运动牵引力随时间的变化图象如图所示.已知电梯质量m=1t.牵引力作用后一小会儿电梯才开始运动.时间t=3s时立即断电电梯上升了h=m断电后电梯顺着电梯滑道竖直向上又运动了△t=0.25s后.速度减为零为了检修安全将电梯立即锁定.假设滑道的阻力始终为� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某电梯阻力过大需要检修技术人员通过改变牵引绳的牵引力使静止在电梯井底部的电梯竖直向上做加速运动牵引力随时间的变化图象如图所示。已知电梯质量m=1t，牵引力作用后一小会儿电梯才开始运动，时间t=3s时立即断电电梯上升了h=m断电后电梯顺着电梯滑道竖直向上又运动了△t=0.25s后，速度减为零为了检修安全将电梯立即锁定。假设滑道的阻力始终为固定值，g取10m/s2试着帮技术人员计算下列问题。

（1）摩擦阻力是电梯重力的几倍？

（2）电梯测试时牵引绳消耗的电能是多少焦耳？（结果保留两位有效数字）

【答案】（1）摩擦阻力等于重力；（2）电梯测试时牵引绳消耗的电能为4.6×104J

【解析】

（1）电梯质量为m，设阻力为f，最大速度为r当牵引力大小达到mg+f时电梯才开始运动。

图象的面积是牵引力的冲量，由于图象是正比例，

可知电梯开始运动的时刻是t0=s

（3mg-mg-f）（t-t0）=mv

第二阶段匀减速运动有0-mv=-（mg+f）△t

联立得f=mg

（另一解f=3.5mg不符合题意，因为当F=3mg已有位移，速度）

（2）由能量守恒得W电=+（mg+f）h

得消耗得电能为4.6×104J

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