Question

16．平直公路上甲、乙两汽车沿同方向运动，乙车以3m/s的速度作匀速直线运动，当乙车在甲车前面4m处时甲车从静止开始以2m/s²的加速度作匀加速直线运动，当甲车追上乙车后立即以-4m/s²加速度作匀减速直线运动，试问乙车再追上甲车还要经历多少时间？

Answer 1

分析 根据追击相遇问题当甲乙相遇时，根据位移间的关系求的甲经历的时间，求的第一次相遇时甲的速度，再有相遇后甲做减速运动，判断出甲减速通过的位移，根据位移时间关系求的时间即可

解答 解：甲车做匀加速运动，甲追上乙时，两者位移相等，故$\frac{1}{2}a{t}^{2}=△x+vt$解得t=4s
4s末甲车的速度为v′=at=8m/s
甲车减速到零所需时间为$t′=\frac{0-v′}{a′}=2s$
2s内甲车前进的位移为x$′=\frac{v′}{2}t′=\frac{8}{2}×2m=8m$
2s内乙车前进的位移为x_乙=vt=6m＜8m
故再次追上所需时间为$t″=\frac{x′}{v}=\frac{8}{3}s$
答：乙车再追上甲车还要经历$\frac{8}{3}s$

点评 本题主要主要考查了相遇问题，解决本题的关键是再次相遇时从第一次相遇到第二次相遇通过的位移相同