Question

【题目】如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0．40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1．0×104N/C．现有一质量m=0．10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1．0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8．0×10﹣5C，g取10m/s2． 求：

（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】（1）压力为5N，方向竖直向下．（2）摩擦力做的功为﹣0．72J

【解析】试题分析：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，

根据牛顿第二定律有

代入数据解得。

设带电体运动到B端的速度大小为vB，由速度与位移关系

代入数据解得

设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，

根据牛顿第二定律有

代入数据解得:

根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N

方向：竖直向下

（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，

电场力所做的功

设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，

对此过程根据动能定理有

解得

答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下．

（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为﹣0．72J．