Question

19．一物块静止在倾角为θ的斜面上，现再对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示，以下说法错误的是（　　）

• A． 物块对斜面的压力变大
• B． 斜面对物块的摩擦力变大
• C． 物块受到的合外力变大
• D． 斜面对物块的作用力竖直向上

Answer 1

分析 对施加F前后物体受力情况进行分析，根据共点力平衡条件分析F对物体受力的影响，可得出各力的变化及物体运动状态的变化．

解答 解：对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：

在不加F时，根据共点力的平衡可知：
   f=mgsinθ
   N=mgcosθ；
物体静止，则有f≤μN，即sinθ≤μcosθ；
加上压力F时，同理将F分解，则有：
  x轴：f′=mgsinθ+Fsinθ=（mg+F）sinθ
  y轴：N′=Fcosθ+mgcosθ=（mg+F）cosθ
根据sinθ≤μcosθ
则（mg+F）sinθ≤μ（mg+F）cosθ
则得f′≤μN′．故物体仍然保持静止，合外力仍为零，则斜面对物块的作用力竖直向上，与重力平衡，故C错误，D正确；
由上可知，物体所受的支持力和摩擦力均变大，则物体对斜面的压力变大．故AB正确，
本题选错误的，故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用平衡条件进行求解．