Question

如图所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为多大？（假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上）

Answer 1

考点：

牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
专题：	牛顿运动定律综合专题．
分析：	薄木板在被抽出的过程中，滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据运动学规律求解出时间；再求解出薄木板的加速度，最后对薄木板受力分析，根据牛顿第二定律求解拉力大小．
解答：	解：设小木块没有离开薄木板的过程，时间为t，小木块的加速度大小为a1，移动的距离为s1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动， 设加速度大小为a2，移动的距离为s2，有： μmg=ma1 μmg=ma2 即有：a1=a2=μg 根据运动学规律有：s1=s2 所以：s1=， ， 根据题意有：s1+s2= t2= 设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a，移动的距离为s，有：s= 根据题意有：s=s1+ 联立解得：a=3ug 根据牛顿第二定律：F﹣3μmg=ma 得：F=6μmg 答：水平外力F至少应为6μmg．
点评：	本题中，对滑块是已知受力情况确定运动情况，对薄板是已知运动情况确定受力情况，确定加速度是关键，同时要结合运动学公式列式求解．