Question

如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（　　）

A．

Mg+mg

B．

Mg+2mg

C．

Mg+mg（sinα+sinβ）

D．

Mg+mg（cosα+cosβ）

Answer 1

考点：

共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题：	共点力作用下物体平衡专题．
分析：	本题由于斜面光滑，两个木块均加速下滑，分别对两个物体受力分析，求出其对斜面体的压力，再对斜面体受力分析，求出地面对斜面体的支持力，然后根据牛顿第三定律得到斜面体对地面的压力．
解答：	解：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力 由几何关系，得到 N1=mgcosα 故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα ① 同理，物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ ② 对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左 根据共点力平衡条件，得到 f+N2′cosα﹣N1′cosβ=0 ③ F支﹣Mg﹣N1′sinβ﹣N2′sinα=0 ④ 根据题意 α+β=90° ⑤ 由①～⑤式解得 F支=Mg+mg 根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg； 故选A．
点评：	本题关键先对木块a和b受力分析，求出木块对斜面的压力，然后对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出各个力．也可以直接对三个物体整体受力分析，然后运用牛顿第二定律列式求解，可使解题长度大幅缩短，但属于加速度不同连接体问题，难度提高．