Question

【题目】一平直的传送带以速率m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t=6s，物体到达B处。A、B相距L=10m，则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快的传送到B处。要让物体以最短的时间从A处传送到B处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从A传送到B的时间又是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】在传送带的运行速率较小，传送时间较长时，物体从A到B需经历匀加速运动和匀速运动两个过程，设物体匀加速运动的时间为，则

所以。

为使物体从A至B所用时间最短，物体必须始终处于加速状态，由于物体与传送带之间的滑动摩擦力不变，所以其加速度也不变，而。

设物体从A至B所用最短的时间为，则，

传送带速度再增大1倍，物体乃做加速度为1m/s2的匀加速运动。从A至B的传送时间为。