Question

15．如图所示，A、B两物体置于水平转台上，并随转台无滑动地绕OO′轴匀速转动，已知A、B到转轴的距离分别为2r和r，则下列说法正确的是（　　）

• A． 周期之比T_A：T_B=1：1
• B． 线速度之比v_A：v_B=2：1
• C． 转速之比n_A：n_B=2：1
• D． 角速度之比ω_A：ω_B=2：1

Answer 1

分析 同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解

解答 解：AB为同轴转动，角速度相同，即：ω_A：ω_B=1：1…①
根据公式$ω=\frac{2π}{T}$得：$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{C}}=\frac{1}{1}$…②
根据公式v=ωr得：$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}=\frac{2}{1}$…③
根据ω=2πn得：n_A：n_B=ω_A：ω_B=1：1…④
A、由②知A正确；
B、由③知B正确；
C、由④知C错误；
D、由①知D错误；
故选：AB．

点评 本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解