Question

12．如图所示，物块A、B叠放在一起，其总质量为1.0kg，物块B被水平方向的弹簧和斜向上的绳拉住，物块B恰好对地面无压力，若物块B与地面间的动摩擦因数μ=0.25，O是弹簧的原长处，绳与竖直方向的夹角为45°，某时刻把绳与物块B连接处剪断，最终物块A、B一起向左运动，停在O点左侧某处，运动中物块A、B始终没有相对滑动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 剪断绳的瞬间物块A、B的合外力发生变化
• B． 剪断绳的瞬间物块A、B的加速度是7.5m/s²
• C． 弹簧恢复原长时，物块A受的摩擦力向左
• D． 剪断绳后物块A、B到达O点时的速度最大

Answer 1

分析 对整体分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力的大小，剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律求出瞬时加速度．当AB整体所受的弹力和摩擦力相等时，速度最大．

解答 解：A、剪断绳子前，根据共点力平衡，F_弹=m_总g=10N，合力为零，剪断瞬间，合力F_合=F_弹-f=10-0.25×10N=7.5N，A、B的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{{m}_{总}}=\frac{7.5}{1}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$，故A、B正确．
C、弹簧恢复原长时，A、B整体的加速度方向向右，隔离对A分析，A的加速度方向向右，则摩擦力向右，故C错误．
D、剪断绳后，当弹力和摩擦力相等时，速度最大，可知不是O点速度最大，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，难度中等．