Question

如图所示，在水平轨道中间有一半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，右端安放一个与水平面夹角为θ，长度为L0，以v0逆时针匀速转动的传送带，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，其长度L可调节；水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A轻放（初速为0）在传送带顶端，通过传送带、水平轨道、圆形轨道、水平轨道后与弹簧接触，之后A压缩弹簧并被弹簧弹回（弹回速度为刚与弹簧接触时速度的一半），经水平轨道返回圆形轨道，物块A可视为质点．已知R=0.2m，θ=37°，L0=1.8m，L=1.0m，v0=6m/s，物块A质量为m=1kg，与轮带间的动摩擦因数为μ1=0.5，与PQ段间的动摩擦因数为μ2=0.2，轨道其他部分摩擦不计，物块从传送带滑到水平轨道时机械能不损失．取g=10m/s2．求：

（1）物块A滑到轮带底端时速度的大小；

（2）物块A刚与弹簧接触时速度大小；

（3）物块A返回到圆形轨道的高度；

（4）若仅调节PQ段的长度L，当L满足什么条件时，A物块能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道？

Answer 1