Question

13．质量为200kg的某型号汽车发动机的额定功率为72kW，在水平路面上行驶时受到的阻力大小恒为1800N，求：
（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度大小
（2）发动机在额定功率下汽车加速行驶到速度为54km/h时汽车的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据P=Fv求出匀速行驶的速度．
（2）根据P=Fv求出汽车的牵引力，结合牛顿第二定律求出汽车的加速度大小．

解答 解：（1）汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，则F=f=1800N，
则v=$\frac{P}{f}=\frac{72000}{1800}m/s=40m/s$．
（2）54km/h=15m/s，
则速度为15m/s时的牵引力F′=$\frac{P}{v}=\frac{72000}{15}N=4800N$，
根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F′-f}{m}=\frac{4800-1800}{200}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
答：（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度大小为40m/s．
（2）发动机在额定功率下汽车加速行驶到速度为54km/h时汽车的加速度大小为1.5m/s²．

点评 解决本题的关键知道功率与牵引力、速度的关系，知道匀速运动时，牵引力等于阻力，基础题．