Question

【题目】如图所示，光滑平行且电阻不计的足够长金属轨道与水平面的夹角为θ，宽度为L。在空间中存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。在轨道上端连接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为R的金属棒在轨道上由静止释放，在下滑过程中，金属棒始终与轨道垂直，且与轨道接触良好。当金属棒下滑到某位置时，其速度恰好达到最大值，电阻R上产生的热量为Q。重力加速度大小为g，求：

(1)金属棒下滑过程中的最大加速度a；

(2)金属棒的速度的最大值v；

(3)金属棒的速度刚达到最大时，距离释放点的高度h。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)当安培力为零时，金属棒的加速度最大，由牛顿第二定律有

解得

(2)金属棒的速度达到最大时，合外力为零，有

解得

(3)由能量守恒有

解得