Question

16．一个标有“12V”字样、功率未知的灯泡，测得灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线如图所示，利用这条图线计算：
（1）在正常发光情况下，灯泡的电功率P为多少？
（2）若一定值电阻R₀与该灯泡串联，接在E=20V，r=1Ω的电源上，灯泡恰能正常发光，则串联电阻R₀此时消耗的电功率为多少？
（3）假设灯丝电阻R与温度t满足 R=K（273+t）的关系，其中K为比例系数，室温为t₀=20℃，则灯泡在正常发光情况下，灯丝的温度为多少？

Answer 1

分析 （1）由灯丝电阻R随灯泡两端电压变化的关系图线，读出电压是12V时的电流，再求解灯泡的电功率．
（2）根据欧姆定律求出串联电阻的阻值．
（3）由图求出室温时灯丝的电阻，根据灯丝电阻与其绝对温度成正比的关系，求出在正常发光情况下，灯丝的温度．

解答 解：（1）在正常发光情况下，灯丝的电压U=12V，由图读出此时的电阻为R=6Ω，则灯泡的电功率为：P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1{2}^{2}}{6}W=24W$
（2）灯泡能正常发光时，电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12}{6}$=2A，串联电阻的电压U为：′=20V-12V=8V，
则串联电阻消耗的功率为：P=UI=8×2=16W；
（3）由图读出，室温时灯丝电阻为1Ω，正常发光时电阻为6Ω，根据灯丝电阻与其绝对温度成正比，室温为：t₁=273+20=293K，
则根据比例关系可知：$\frac{1}{6}$=$\frac{273+20}{273+{t}_{2}}$
解得：t₂=1485℃；
故在正常发光情况下，灯丝的温度为1485℃；
答：（1）在正常发光情况下，灯泡的电功率P为24W；
（2）若一定值电阻R₀与该灯泡串联，接在E=20V，r=1Ω的电源上，灯泡恰能正常发光，则串联电阻R₀此时消耗的电功率为16W；
（3）假设灯丝电阻R与温度t满足 R=K（273+t）的关系，其中K为比例系数，室温为t₀=20℃，则灯泡在正常发光情况下，灯丝的温度为1485℃．

点评 本题考查基本的读图能力．灯泡在额定电压下工作才能正常发光．要注意明确伏安特性曲线的性质，能通过图象明确对应的电压和电流．