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    如图所示，竖直边界PQ左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E，C为边界上的一点，A与C在同一水平线上且相距为L，两相同的粒子以相同的速率分别从A、C两点同时射出，A点射出的粒子初速度沿AC方向，C点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ成夹角θ=。A点射出的粒子从电场中运动到边界PQ时，两粒子刚好相遇.若粒子质量为m，电荷量为+q，重力不计，求：

    （1）粒子初速度v0的大小；

    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

    （3）相遇点到C点的距离.

     

    【答案】

    （1）  （2） (3)

    【解析】

    试题分析：（1）从C点射出粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力得

    qv0B=               ①

    v0=                  ②

    解得半径R=          ③

    周期T=              ④

    由图知相遇时运动时间t=  ⑤

    从A点射出粒子在电场中做类平抛运动

    R=                  ⑥

    L=v0t                       ⑦

    由①②③④⑤⑥⑦解得v0=

    （2）由①②③④⑤⑥⑦解得B=

    （3）由①②③④⑤⑥⑦解得相遇点到C点距离d=R=

    考点：带电粒子在磁场中匀速圆周运动 电场中类平抛运动

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?滨州二模）如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙．现在有一质量为m、带电荷量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
    34
    倍．现将小环从M点右侧的D点由静止释放，小环刚好能到达P点．
    （1）求DM间距离x0；
    （2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；
    （3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?惠州一模）如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）．
    （1）求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小．
    （2）求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热．
    （3）试分析讨论棒ab在磁场中可能出现的运动情况．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示的竖直平面内有范围足够大，水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP的磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上．现在有一质量为m、带电荷量为+q的中间开孔的小环穿在MN杆上，可沿轨道运动，它所受电场力为重力的
    34
    倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
    （1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
    （2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?松山区三模）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界AB、CD的宽度为d，在边界AB左侧是竖直向下、场强为E的匀强电场．现有质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从P点以大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界AB成45°射入磁场．若粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板．
    （1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v；
    （2）求匀强磁场的磁感应强度B；
    （3）求金属板间的电压U的最小值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接有一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO1O1′O′内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直地搁在导轨上，与磁场的上边界相距d0．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平，导轨的电阻不计）．
    （1）求棒ab离开磁场的下边界时的速度大小．
    （2）求棒ab进入磁场区域匀速运动前速度达到v1时的加速度大小．
    （3）求棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热．

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