Question

如图所示，两光滑导轨相距为L，倾斜放置，与水平地面夹角为θ，上端接一电容为C的电容器．导轨上有一质量为m长为L的导体棒平行地面放置，导体棒离地面的高度为h，磁感强度为B的匀强磁场与两导轨所决定的平面垂直，开始时电容器不带电．将导体棒由静止释放，整个电路电阻不计，则（　　）

• A、导体棒先做加速运动，后作匀速运动
• B、导体棒一直做匀加速直线运动，加速度为a=

  mgsinα

  m+CB2L2

• C、导体棒落地时瞬时速度v=

  2mgh m+CB2L2

• D、导体棒下落中减少的重力势能转化为动能，机械能守恒

Answer 1

分析：导体棒下滑，导体棒切割磁感线产生感应电动势，对电容器充电，由电流定义式与牛顿第二定律、匀变速运动的速度位移公式分析答题．

解答：解：A、设微小时间△t内电容器的带电量增加△q，I=

△q

△t

=

C△U

△t

=

CBL△v

△t

=CBLa  ①，由牛顿第二定律得mgsinα-BIL=ma，解得：I=

mgsinα-ma

BL

  ②，由①②解得：a=

mgsinα

m+CB2L2

，故A错误，B正确；
C、导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移公式得：v²=2a

h

sinα

，解得：v=

2mgh m+CB2L2

，故C正确；
D、在导体棒运动过程中，重力做功把重力势能转化为动能，克服安培力做功，把重力势能转化为电场能，因此导体棒下落中减少的重力势能转化为动能和电场能，机械能不守恒，故D错误；
故选：BC．

点评：应用电流的定义式I=

q

t

、E=BLv、牛顿第二定律、匀变速直线运动的速度位移公式即可正确解题；理清解题思路即可正确解题．